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9 questão(ões) encontrada(s)
#1FácilENEMCombinatória2025

ENEM 2025

Dez casais fundaram um grupo de dança e decidiram constituir uma diretoria com três cargos: presidente, secretário e tesoureiro. Para maior representatividade, decidiu-se que no máximo uma pessoa por casal poderá ocupar um cargo nessa diretoria.
Quantas diretorias diferentes podem ser constituídas por esses 10 casais?
A36
B53
C300
D360
E560
#2MédioENEMCombinatória2024

ENEM 2024

Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas. A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é
A7!4!×6!4!\frac{7!}{4!} \times \frac{6!}{4!}
B7!3!×4!×6!2!×4!\frac{7!}{3!\times 4!} \times \frac{6!}{2!\times 4!}
C7!3!×4!+6!2!×4!+5!1!×4!\frac{7!}{3!\times 4!}+\frac{6!}{2!\times 4!}+\frac{5!}{1!\times 4!}
D(7!3!×4!+6!2!×4!)×(7!4!×3!+6!1!×5!)×(7!5!×2!+6!0!×6!)\left(\frac{7!}{3!\times 4!}+\frac{6!}{2!\times 4!}\right) \times\left(\frac{7!}{4!\times 3!}+\frac{6!}{1!\times 5!}\right) \times\left(\frac{7!}{5!\times 2!}+\frac{6!}{0!\times 6!}\right)
E(7!3!×4!×6!2!×4!)+(7!4!×3!×6!1!×5!)+(7!5!×2!×6!0!×6!)\left(\frac{7!}{3!\times 4!} \times \frac{6!}{2!\times 4!}\right)+\left(\frac{7!}{4!\times 3!} \times \frac{6!}{1!\times 5!}\right)+\left(\frac{7!}{5!\times 2!} \times \frac{6!}{0!\times 6!}\right)
#3MédioENEMCombinatória2024

ENEM 2024

Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura. Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2," " A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira. As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1,2,5,7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver. O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é
A11520 .
B14400 .
C18000 .
D312000 .
E390000 .
#4MédioENEMCombinatória2023

ENEM 2023 PPL

Uma costureira tem à sua disposição pelo menos duas unidades de cada um dos quatro tipos de retalhos retangulares com as estampas e os tamanhos apresentados. Para confeccionar um tapete em formato retangular de 10" " cm×50" " cm, ela utilizará os retalhos, na posição indicada na figura, costurando um lado de um a um lado do outro, sem que haja rotações desses retalhos. O modelo de tapete que pretende confeccionar deverá conter um único retalho de 10" " cm×20" " cm e mais três retalhos de formato 10" " cm×10" " cm, sendo que retalhos de mesma estampa não poderão ficar lado a lado. Quantos modelos diferentes de tapetes poderão ser confeccionados?
A12
B24
C34
D48
E60
#5DifícilENEMCombinatória2022

ENEM 2022

Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:
- naqueles que finalizam em 1 ou 2 , ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
- naqueles que finalizam em 3,4,53,4,5 ou 6 , apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã;
- naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.
Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.
De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?
A9×6!(6−2)!9 \times \frac{6!}{(6-2)!}
B9×6!(6−2)!×2!9 \times \frac{6!}{(6-2)!\times 2!}
C9×4!(4−2)!×2!9 \times \frac{4!}{(4-2)!\times 2!}
D9×2!(2−2)!×2!9 \times \frac{2!}{(2-2)!\times 2!}
E9×(8!(8−2)!×2!−1)9 \times\left(\frac{8!}{(8-2)!\times 2!}-1\right)
#6MédioENEMCombinatória2022

ENEM 2022

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6 . Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis. Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é
A8 .
B9 .
C11 .
D18 .
E24 .
#7MédioENEMCombinatória2021

ENEM 2021

Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas. A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
A6!4!2!⋅15!10!5!\frac{6!}{4!2!} \cdot \frac{15!}{10!5!}
B6!4!2!+15!10!5!\frac{6!}{4!2!}+\frac{15!}{10!5!}
C6!2!+15!5!\frac{6!}{2!}+\frac{15!}{5!}
D6!2!⋅15!5!\frac{6!}{2!} \cdot \frac{15!}{5!}
E21!7!14!\frac{21!}{7!14!}
#8MédioENEMCombinatória2021

ENEM 2021 PPL

Um diretor esportivo organiza um campeonato no qual haverá disputa de times em turno e returno, isto é, cada time jogará duas vezes com todos os outros, totalizando 380 partidas a serem disputadas. A quantidade de times (x)(x) que faz parte desse campeonato pode ser calculada pela equação
Ax=380−x2x=380-x^2
Bx2−x=380x^2-x=380
Cx2=380x^2=380
D2x−x=3802 x-x=380
E2x=3802 x=380
#9MédioENEMCombinatória2020

ENEM 2020 PPL

O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários. A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
AC43+3C_4^3+3 !
BC63C_6^3
CC43×3C_4^3 \times 3 !
DA63A_6^3
EA43×3A_4^3 \times 3 !